Posted in Մայրենի

Լճակ

  • Քնարական հերոսի կարծիքով ինչու՞ էր ապշած լճակը. է՞լ ինչը կարող է ապշեցնել լճակին:

Քնարական հերոսը նմանացնում է լճակին հայլու:

  • Ի՞նչ նմանություններ էր գտել քնարական հերոսը իր և լճակի միջև: Իսկ տարբերություննե՞ր:

Ինչքան ալիքներ ունի լճակը, այնքան նրա ճակատի վրա կնճիռներ կան, ինչքան լճակը փրփուր ունի այդքան իր սիրտը ցավ ունի։

  • Ի՞նչ տրամադրություն է տիրում բանաստեղծությունում: Ի՞նչ գույն կներկեիր այս բանաստեղծությունը:

Չեմ կարողացել գտնել:

Posted in English

Match the antonyms. One of the words is extra one.

  1. optimistic pessimistic
  2. hard-working lazy
  3. intelligent silly
  4. decent-indecent
  5. just unjust
  6. beautiful ugly

Open the brackets and put the verb into the correct tense.

  1. Our family saved money for a new car by the end of the year.
  2. If you catch the taxi, you will meet Mary at the station.
  3. Father told us that he bought the tickets the day before.
  4. The girl waters her flowers in the morning.
  5. This time tomorrow they will be siting in the train on their way to Chicago.
  6. Many reporters came to the conference yesterday.
  7. Don’t shout! My son is sleeping.
  8. He already broke his new bicycle.

Characterize a person.

  1. Steve isn’t afraid of dangerous situations. He is brave.
  2. Ann can’t stop talking. She is talkative.
  3. Bogdan hates spending money. He is money saver.
  4. Kate is friendly and enjoys being with other people. She is introvert.
  5. Harry never tells a lie. He is honest.
Posted in Պատմություն

Կրթություն 19-րդ դար

Հայոց դպրոցի բուն պատմությունն անխզելիորեն կապված է գրերի ստեղծման հետ։ Մեսրոպ Մաշտոցը, Սահակ Պարթև կաթողիկոսի աջակցությամբ, հայ գրերն ստեղծելուց հետո ձեռնամուխ է լինում կրթատներ հիմնելու գործին։ Առաջին դպրոցը՝ վարդապետարանը, բացվել է Վաղարշապատում։ Սկզբնական շրջանում դասավանդվել են Սուրբ գիրքը, վարքաբանություն և եռյակ գիտությունները (քերականություն, ճարտասանություն, դիալեկտիկա), հետագայում նաև աստղաբաշխություն, բարոյագիտություն, թվաբանություն և այլ առարկաներ։ Դպրոցը պատրաստել է ուսուցիչներ, քարոզիչներ և եկեղեցական գործիչներ, որոնք լուսավորական գործունեության էին մեկնում Հայաստանի տարբեր գավառները։ Այստեղ սովորելու և կատարելագործվելու էին գալիս Հայաստանի տարբեր վայրերից։

Դպրոցը հատկապես ծաղկում է ապրել Ղազար Փարպեցու ուսումնապետության ժամանակ։ Հատուկ ուշադրություն է նվիրվել սաների ֆիզիկական դաստիարակությանը (մարզանք, խաղ, ձիավարժություն, զինավարժություն ևն)։

Posted in Պատմություն

Խաչակրած արշավանքներ

Նախաբան
1095թ. նոյեմբերի 27-ին, Ֆրանսիայի Կլերմոն քաղաքում, դիմելով բացօթյա լսարանում հավաքված բազմահազար ունկնդիրներին, Հռոմի պապ Ուրբանոս II-ը կոչ արեց օգնության գնալ մահմեդականների լծի տակ հեծող արևելյան քրիստոնյաներին, դրանով փաստորեն սկզբնավորելով մի զանգվածային շարժում, որը հետագայում հայտնի պիտի դառնար խաչակրություն անունով: Խաչակրություն բառը «խաչակրաց արշավանք» նշանակությամբ եվրոպական լեզուներում սկսել է գործածվել XVIII դարից: Ուրբանոսի կոչը, Կլերմոնի ժողովից հետո ծավալված եռանդուն քարոզչության շնորհիվ, լայն արձագանք գտավ արևմտյան հասարակության բոլոր շերտերում, և բազմահազար կամավորներ պատրաստակամություն հայտնեցին զինվորագրվելու ազդարարված սրբազան պատերազմին: Ոգևորությունն այնքան համատարած էր և ցանկացողների թիվն այնքան մեծ, որ Ուրբանոսն ստիպված էր նույնիսկ որոշ սահմանափակումներ մտցնել հավաքագրվողների կազմում, մասնավորապես չխրախուսելով ծերերի, կանանց և երեխաների մասնակցությունը: Եվ ահա, 1096թ. գարնանից ի վեր՝ խոշոր բարոններից, ասպետներից, եկեղեցականներից, հողազուրկ գյուղացիներից ու թափառաշրջիկներից կազմված խաչակրաց խայտաբղետ բազմությունը, տարբեր ժամկետներում ու տարբեր ճանապարհներով, շարժվեց դեպի Արևելք, այդպիսով ծնունդ տալով մի փոթորկալից գործընթացի, որը պիտի տևեր շուրջ 200 տարի և ունենար հետևյալ գլխավոր հանգրվանները.

1. Առաջին խաչակրաց արշավանք (1096-1099թթ.), որը գլխավորում էին ֆրանսիական ու նորմանական խոշոր բարոնները, և որի արդյունքում Արևելքում ստեղծվեցին չորս լատինական պետություններ՝ Երուսաղեմի թագավորությունը, Անտիոքի իշխանապետությունը, Եդեսիայի և Տրիպոլիի կոմսությունները:
2. Երկրորդ խաչակրաց արշավանք (1147-1149թթ.), ձեռնարկված Մոսուլի աթաբեկ Զանգիի կողմից Եդեսիայի գրավման (1144թ.) վրեժը լուծելու նպատակով: Լիակատար ձախողությամբ ավարտված այս արշավանքի առաջնորդներն էին գերմանական կայս Կոնրադ III-ը և Ֆրանսիայի թագավոր Լյուդովիկոս VII-ը:
3. Երրորդ խաչակրաց արշավանք (1189-1192թթ.), որի նպատակն էր վերանվաճել Սալահեդդինի կողմից 1187 թվականին գրավված Երուսաղեմ քաղաքը: Այդ արշավանքը, որի հրամանատարներն էին Ֆրիդրիխ Շիկամորուս կայսրը, Անգլիայի թագավոր Ռիչարդ Առյուծասիրտը և Ֆրանսիայի թագավոր Ֆիլիպ-Օգյուստը, թեև չհասավ իր բուն նպատակին, բայց նրա շնորհիվ վերականգնվեց Երուսաղեմի թագավորությունը ՝ Աքքա կենտրոնով, ինչպես նաև հիմնադրվեց Կիպրոսի լատինական թագավորությունը:
4. Չորրորդ խաչակրաց արշավանք (1204թ.), որն, ի տարբերություն նախորդ երկուսի, առաջնորդում էին ոչ թե եվրոպական մեծ երկրների թագավորները, այլ մի քանի խոշոր բարոններ: Այդ արշավանքը Մահմեդական Արևելք ուղղվելու փոխարեն, շրջվեց դեպի Բյուզանդիա և ավարտվեց նրա մայրաքաղաքի գրավմամբ ու Կոստանդնուպոլսի լատինական կայսրության հիմնադրմամբ:
5. Հինգերորդ խաչակրաց արշավանք (1217-1221թթ.). Երուսաղեմի թագավոր Հովհաննես Բրիենացու, Ավստրիայի դուքս Լեոպոլդ VI-ի և պապական նվիրակ Պելագիոսի առաջնորդությամբ իրականացված այս արշավանքի արդյունքում գրավվեց Եգիպտոսի Դամիատ նավահանգիստը, որը սակայն գրեթե անմիջապես կրկին ընկավ Այուբյան սուլթանների ձեռքը:
6. Վեցերորդ խաչակրաց արշավանքը (1228-1229թթ.), որը միայնակ գլխավորում էր Ֆրիդրիխ II գերմանական կայսրը: Վերջինիս հաջողվեց զուտ դիվանագիտական միջոցներով Եգիպտոսի Այուբյաններից կորզել Երուսաղեմ քաղաքը, որն այս անգամ խաչակիրների ձեռքում մնաց 15 տարի (1229-1244թթ.):
7. Յոթերորդ խաչակրաց արշավանք (1248-1254թթ.), որի ընթացքում այն առաջնորդող Ֆրանսիայի Լյուդովիկոս IX թագավորը, հինգերորդ արշավանքի օրինակով, գրավեց Դամիատ քաղաքը, բայց շուտով ջախջախիչ պարտություն կրելով, կրկին կորցրեց այն:
8. Ութերորդ խաչակրաց արշավանք (1270թ.), որը նույնպես իրականացվեց Լյուդովիկոս IX-ի հրամանատարությամբ, սակայն Արևելք ճանապարհվելու փոխարեն ուղղվելով դեպի Թունիս, ձախողության մատնվեց, և թագավորն ինքն էլ այնտեղ կնքեց իր մահկանացուն, հետագայում դասվելով սրբերի շարքը:

Posted in Պատմություն

Սկանֆինավյան Ֆիցաբանություն

Դիցաբանություն-հեթանոսական հավատարիքներ

Գերմանական և Սկանդինավյան ցեղերի հեթանոսական հավատարիքները մինջև Քրիստոնեության ընդունումը (Ք. ա. 5-րդ դար):

Վիկինգներ-հին Սկանդինավյան բարբարոս ցեղեր

Սկանդինավյան դիցաբանության վերաբերյձ դիցաբանության և պատմության մասին երգերի ժողովածու: Գրվել է հին իսլանդեներենով, առաջին երգերը գրվել են 13-րդ դարում, հեղինակ՝ իսլանդական գիտնական Սիգմունդ Իմաստուն: Բախկացած է երեք մասերից, առաջին՝ երգեր Աստվածների մասին, երկրորդ՝ երգեր հերոսների մասին, երրորդ՝ Էդաայական երգեր:

Սկանդինվայան դիցաբանության Աստվածները

Օդին-Գերագույն Աստված

Թոռ-Ամպրոպի Աստված

Բալդր-հայտնի չէ

Տյուր-հայտնի չէ

Հեյմդալլ-հայտնի չէ

Բրագի-հայտնի չէ

Հյոդ-հայտնի չէ

Վիդար-հայտնի չէ

Վալի-հայտնի չէ

Ուլլ-հայտնի չէ

Նյորդ-հայտնի չէ

Ֆրեյր-հայտնի չէ

Լոկի-խորմանկության և խափեության Աստված

Ֆրիգգ-Օդինի կինը, բախտի խրհրդանիշը

Ֆրեյա-սիրո Աստվածուհի

Իդուն-Անմահական խնձորի պահապանը

Սիֆ-(Թորի կինը) պտղաբերության խորհրդանիշը

Posted in Հանրահաշիվ, Երկրաչափություն

GeoGebra ծրագրի բացահայտում ւ աշխատանքը

Մենք երկրաչափության և հանրահաշվի վերջին դասերին բացահայտեցինք երկրաչափական նոր ծրագրին՝ GeoGebra-ին։ Իմ համար GeoGebra-ն ավելի հետաքրքիր է և հեշտ։ Ես ուրախությամբ եմ արել առաջադրանքները և ուրախ կլինեմ, որ մնացած տարիներին կանենք առաջադրանքներ Geogebra ծրագրով։

Posted in Մայրենի

Մակտուբ 7

Ուսուցիչն ասում է.
-Ճիշտ է, որ ամեն ինչ արժեք ունի, բայց արժեքը միշտ հարաբերական է: Երբ մենք հետևում ենք մեր երազանքներին, ուրիշների վրա դժբախտի ու անհաջողակի տպավորություն ենք թողնում: Բայց կարևոր չէ, թե ուրիշներն ինչ են մտածում: Կարևորը մեր սրտում եղած ուրախությունն է:

Ինձ թվում է առակն ասում է, որ մարդիկ քեզ կծաղրեն և չեն գնահատի քո արարքը և նպատակը, դու ուղղակի պետք է նրանց առհամարես և առաջ շարժվես և անես այն ինչը քո համար ճիշտն ու լավն է մտածելով նաև շրջապատիտ մասին և օգնելով շրջապատիտ։

Posted in Մայրենի

Մակտուբ 6

Կյանքը նման է հեծանվային մեծ վազքի, որի նպատակը սեփական Անհատական ճակատագրով ապրելն է: Մեկնագծի վրա մենք միասին ենք՝ համախոհ և խանդավառ: Բայց վազքը սկսելուն պես նախնական ուրախությունն ընկրկում է խնդիրների՝ ուժասպառության, միօրինակության, ընդունակությունների հանդեպ կասկածանքի առաջ: Մենք ուշադրություն ենք դարձնում, որ որոշ ընկերներ հրաժարվել են խնդիրներն ընդունելուց, և նրանք դեռ մրցավազքի մեջ են միայն այնքանով, որ չեն կարող ընդհատել վազքը ճանապարհի կեսին: Նրանք բավականին շատ են: Նրանք առաջ են ընթանում աջակցության մեքենայի հետ, հարաբերվում են միայն իրար միջև, և նրանց առաքելությունն ավարտված է: Մենք սկսում ենք առաջ անցնել նրանցից, հետո մնում ենք միայնակ, մեզ նոր անակնկալներ են մատուցում անծանոթ ճանապարհները, խնդիրներ են առաջանում հեծանվի հետ: Մենք հոգնում ենք ու հարցնում ինքներս մեզ՝ իմաստ ունե՞ն այս ջանքերը: Այո’, իմաստ ունեն: Մի’ հանձնվեք:

Ինձ թվում է առակն ուզում է մեզ ասել, որ ինչ էլ, որ լինի ինքան էլ դժվար, որ լինի չպետք է հանձնվել և հասնել քո նպատակին:

Posted in Երկրաչափություն

Առաջադրանք (GeoGebra)

Թեմա 1. Նախանական երկրաչափական տեղեկություններ
1.1 Ուղիղ և հատված
1.2 Ճառագայթ և անկյուն
1.3 Հատվածների, անկյունների համեմատումը և չափումը
1.4 Ուղղահայաց ուղիղներ

Առաջադրանքներ

1. B, C և D կետերը գտնվում են a ուղղի վրա: Հայտնի է, որ BD=17սմ, DC=25սմ: Որքա՞ն կարող է լինել BC հատվածի երկարությունը:

Դեպք 1

Снимок

BD=17սմ

DC=25սմ

BC=DC+BD=25սմ+17սմ=42սմ

Դեպք 2

2

BD=17սմ

DC=25սմ

BC=25սմ-17սմ=8սմ

2. M, N և P կետերը գտնվու՞մ են արդյոք մի ուղղի վրա, եթե MP=12սմ, PN=8սմ:

3
3. Գտնել այն չփռված անկյունները, որոնք առաջանում են երկու ուղիղների հատումից, եթե այդ անկյուններից երկուսի տարբերությունը 42 աստիճան է:

4.PNG

<AED-<AEC=42, 180-42=138, 138:2=69, 69+42-=111

111 և 69
4. AB և CD ուղիղների հատումից առաջացած AOC և BOD հակադիր անկյունների գումարը 96 աստիճան 44 րոպե է: Գտնել AOD անկյունը:

5.PNG

96:2=48

44:2=22

AOD=48.22

379-96=283

60-44=16

16:2=8

141.38
5. MN և PQ ուղիղները փոխուղղահայաց են և հատվում են Օ կետում: OR ճառագայթը MOQ անկյան կիսորդն է: Գտնել POR անկյունը:

6

<POR=<POM+<MOR=90+45=135

<POR=135

Թեմա 2. Եռանկյուններ
2.1 Եռանկյուն: Եռանկյան պարագիծ
2.2 Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը
2.3 Եռանկյան միջնագծերը, կիսորդները և բարձրությունները
2.4 Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները

Առաջադրանքներ

1. Գտնել այն եռանկյան կողմերը, որի պարագիծը կողմերից մեծ է  9սմ-ով, 8սմ-ով և 7սմ-ով:

AB+AC+BC=P

P-AB=AC+BC=9, BC=9-AC

P-AC=AB+BC=8

P-BC=AC+AB=7, AB=7-AC

7-AC+9-AC=8

16-2AC=8

AC=4

AB=3

BC=5

7.PNG

8.PNG

  1. ACE և DBF եռանկյունների մեջ CE=BF, անկյուն C-ն հավասար է անկյուն B, իսկ անկյուն E-ն հավասար է անկյուն F: AK-ն և DL-ը ACE և DBF եռանկյունների կիսորդներն են: Ապացուցել, որ AK=DL:

CE=BF <C=<B <E=<F => ACE=DBF(II հայտանիշ) =>AK=DL

  1. A անկյան կողմերի վրա նշանակված են B և C կետերն այնպես, որ AB=AC: M կետը գտնվում է A անկյան ներսում, և MB=MC: AM ուղղի վրա D կետը նշված է այնպես, որ M կետը գտնվում է A և D կետերի միջև: Ապացուցել, որ անկյուն BMD հավասար է անկյուն CMD:

Եռ. ABM= Եռ. ACM (III հայտանիշ, AM ընդհանուր, AB=AC, BM=BC)

Եռ. ABD= Եռ. ACD(II հայտանիշ, AC=AB, AD ընդհանուր, <BAD=<CAD=> MBD=MCD(II,III հայտանիշ) => <BMD=<CMD

Թեմա 3. Զուգահեռ ուղիղներ

3.1 Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները
3.2 Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը

Առաջադրանքներ

1. a և b զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս առաջացած միակողմանի անկյուններից մեկը 37 աստճանով մեծ է մյուսից: Գտնել այդ անկյունները:

X+x+37=180

2x=143

X=71,5

X+37=71,5+37=108,5
2. D ուղիղ անկյուն ունեցող CDE եռանկյան C գագաթով տարված է DE ուղղին զուգահեռ CP ուղիղը: Գտնել C և E անկյունները, եթե անկյուն PCE հավասար է 49 աստիճան:

<PCE=<DEC=49o

<DCE=180-49-90=41

ccccccc

  1. EF և PQ հատվածները հատվում են իրենց M միջնակետում: Ապացուցել, որ EN զուգահեռ է QF:

3,3.png

QM=MP

EM=MF

<EMP=<QMF(հակադիր)=> ˄EMP=˄QMF=><E=<F(խաչադիր)=> PE  II QF

  1. AD հատվածը ABC եռանկյան կիսորդն է: D կետով տարված է AB կողմը E կետում հատող ուղիղ այնպես, որ AE=ED: Գտնել ADF եռանկյան անկյունները, եթե անկյուն BAC հավասար է 72 աստիճան:

3,4.png

AE=ED=> ˄ADE հավասարասրուն է

<EAD=72/2=36o

180-72=108o

<DEA=108o

<DAE=<ADE=36o

  1. AB հատվածի M միջնակետով տարված է CD հատվածը այնպես, որ AC զուգահեռ է BD: Ապացուցել, որ M-ը CD հատվածի միջնակետն է:

3,5.png

AM=MB <AMC=<DMB  <CAM= <MBD(Խաչադիր անկյուն) => ˄AMC=˄DMB(II հայտանիշ) => CM=MD

Թեմա 4. Առնչություններ եռանկյան կողմերի ու անկյունների միջև

4.1 Եռանկյան անկյունների գումարը
4.2 Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
4.3 Ուղղանկյուն եռանկյուններ

Առաջադրանքներ

1. ABC եռանկյան մեջ տարված է BD կիսորդը, անկյուն A հավասար է 75 աստիճան, անկյուն C հավասար է 35 աստիճան: ա) Ապացուցել, որ եռանկյուն BDC-ն հավասարասրուն է: բ) Համեմատել AD և DC հատվածները:

աաաաաաաաաաա

35+75+2x=180

2x=70

x=35

=> Եռ. BDC հավասարասրուն է
2. Ուղղանկյուն եռանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 60 աստիճան, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը հավասար է 18սմ: Գտնել ներքնաձիգը և փոքր էջը:

aabbb

AB+AC=18

<C=30

<A=60

<B=90

2x+x=18

3x=18

x=6

2x=12

  1. CDE եռանկյան մեջ անկյուն E հավասար է 76 աստիճան, անկյուն D հավասար է 66 աստիճան, EK-ն եռանկյան կիսորդն է: Ապացուցել, որ KC>DK:

<DEK=<KEC=76/2=38o

<EKD=180-38-66=76o

<KEC=<C=38o

=>Եռանկյուն KEC հավասարասրուն է => KE=KC

66 աստճանի դիմաց ընկած է EK

38 աստիճանի դիմաց ընկած է DK

=>DK<EK

31.png
4. Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 50սմ է, իսկ նրա կողմերից մեկը 13սմ-ով փոքր է մյուսից: Գտնել այդ եռանկյան կողմերը:

X+x+x-13=50

3x=63

X=21

x-13=8

21, 21, 8
5. MNP սուրանկյուն եռանկյան M անկյան կիսորդը NK բարձրությունը հատում է O կետում, ընդ որում՝ OK=9սմ: Գտնել O կետի հեռավորությունը MN ուղղից:

32.png